Matemáticas
Pleguemos y peguemos cuadriláteros
Publicada el martes 20 de septiembre de 2011
Aprovechemos lo fácil que resulta plegar las páginas del periódico para trabajar el tema de los cuadriláteros. Según la Geometría, un cuadrilátero es la unión de cuatro segmentos coplanares que sólo se intersecan en los extremos, en la que ningún par de segmentos son colineales, y en la que cada extremo de un segmento es extremo de exactamente dos segmentos. Los extremos de los segmentos son los vértices del cuadrilátero. En otras palabras, son polígonos de cuatro lados, cuatro vértices y dos diagonales.
Luego de explicar la definición a los estudiantes y demás contenido relacionado con el tema, podemos pedirles que dibujen en seis hojas de papel bond tamaño carta cada uno de los tipos de cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio y trapezoide); posteriormente les solicitamos que tomen una hoja del periódico y —sin hacer ningún recorte, solo plegando el papel— emulen las seis figuras que trazaron en cada una de las hojas tamaño carta y las peguen sobre ellas. Posteriormente, les pedimos que escriban el nombre de cada cuadrilátero y luego de analizarlos en su conjunto, que redacten un breve texto en el cual expliquen las características de cada uno. Por ejemplo: Cuadrado: tiene sus cuadro lados iguales, sus lados enfrentados son paralelos.
Cálculo y gráficas de porcentajes
Publicada el martes 6 de septiembre de 2011
En la sección Deportes (página 20) nos muestran la celebración de la Selección Colombia de Patinaje, que obtuvo el Campeonato Mundial en Yeosu, Corea del Sur; así mismo, nos dan la información completa sobre las medallas ganadas por cada país. Podemos utilizar la tabla titulada: Así quedó el Mundial para practicar con los estudiantes el cálculo de porcentajes. Podemos pedirles que calculen, por ejemplo: ¿qué porcentaje del total de medallas obtenidas por Colombia son de oro, de plata y de bronce?, ¿qué porcentaje de medallas de oro ganó Colombia, en relación con el total de medallas de oro disputadas? De igual manera, podemos pedirles que grafiquen la información de la tabla en “tortas” o barras de porcentajes.
Escribamos las cifras con letras
Publicada el lunes 5 de septiembre de 2011
En la vida diaria se nos pide, en ocasiones, que expresemos cifras no sólo con números, sino también con letras. Un ejemplo de ello son los cheques. Propongamos a los estudiantes identificar en las páginas del periódico todas las cifras de más de cinco dígitos. Luego les pedimos que las recorten y las peguen en su cuaderno, una en cada renglón, de arriba hacia abajo, dejando espacio al frente, para escribir en letras cada cifra. Y si utilizamos los números convertidos a letras en oraciones, el ejercicio puede ser más provechoso. De igual manera, podemos pedirle a los estudiantes que tomen varias de las cifras y que las sumen o resten, para utilizar los resultados como nuevas cifras listas para expresarlas en letras.
Calculo, Comparo y ordeno
Publicada el martes 17 de mayo de 2011
Para el desarrollo del pensamiento métrico y la puesta en práctica de sistemas de medidas, podemos trabajar una actividad con las fotografías del periódico, acorde con uno de los estándares básicos de competencias en matemática: “Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles”. La idea es pedir a los estudiantes que seleccionen las fotografías de cinco páginas diferentes (aquellas que tienen forma cuadrada o rectangular, no las silueteadas) y las recorten. Posteriormente, les solicitamos que midan sus lados y calculen sus áreas. El siguiente paso es que las peguen en su cuaderno en orden decreciente: de la fotografía que ocupa mayor área a la que menos lo hace, escribiendo debajo de cada una el dato calculado. Adicionalmente, podemos incentivar la creatividad de los chicos, sugiriéndoles que le pongan títulos a las fotos, de acuerdo con lo que ven en ellas.
Un pequeño gráfico
Publicada el martes 17 de mayo de 2011
La página 16 también nos puede servir para implementar otra actividad, muy diferente a la anterior, pues ésta se encamina hacia la graficación de información numérica, útil posteriormente para el análisis de datos. En el artículo, se encuentran varias cifras, algunas de ellas establecen comparación entre varios departamentos, en relación con el acceso a Internet, con ellas solicitemos a los estudiantes que hagan un diagrama de barras en las que se vea gráficamente dicha comparación.
Las medidas del mundo
Publicada el lunes 16 de mayo de 2011
Las páginas de deportes, entre las más leídas por nuestros estudiantes, nos pueden servir en esta oportunidad para trabajar la conversión de medidas de la misma magnitud y establecer relaciones de igualdad entre ellas. Para nuestro primer propósito, ubiquemos todas las expresiones de magnitudes que encontremos en los artículos de la sección (kilómetros, kilogramos, horas, etc.) y pidamos a los estudiantes que las expresen en sus diferentes unidades (1 kilómetro= 1.000 metros; 1 metro= 100 centímetros; 1 centímetro= 10 milímetros); así mismo, que las conviertan a otros sistemas (1 kilómetro= 0.6214 millas).
Seguimiento al dólar
Éxitos en este comienzo de semana. Para hoy, una de las propuestas es utilizar, a lo largo de la semana, la tabla de los indicadores económicos que aparecen en la primera página de la sección de noticias económicas (página12 hoy). Con ella, podremos trabajar algunos conceptos de estadística y matemáticas en general. Por cinco días consecutivos, los estudiantes registrarán diariamente los precios del dólar en sus cuadernos, en una tabla. Posteriormente, harán el cálculo del promedio del precio en esos cinco días; asimismo, calcularán: la mediana y la moda; además el incremento (o disminución) porcentual de la moneda y la variación del precio como tal. Es una manera de acercar sus conocimientos al mundo real. (Propongo el ejercicio con el precio del dólar, pero se puede replicar con otros indicadores).
LA Y NUMÉRICA
Publicada el martes 10 de mayo de 2011
Vamos a jugar con los guarismos. Pidamos a los estudiantes que recorten los números de las páginas del periódicodel 1 al 7 (Como la primera página no tiene numeración, recortemos el 1 de la página 10). Luego, que los ubiquen en el tablero en forma de Y, de la siguiente manera: que dos cifras consecutivas (ejemplo: 5-6) no estén juntas, ni de manera vertical ni de modo horizontal; tampoco diagonalmente. Con esta actividad se pueden desarrollar, entre otras, habilidades para relacionar dirección y posición en el espacio; así mismo, la comprensión del concepto de números consecutivos (n+1).
Matemáticas en el aula con actividades de ocio
Publicada el viernes 6 de mayo de 2011
No desaprovechemos la oportunidad para tornar las actividades de ocio creativo en oportunidades de trabajo en el aula. Los crucigramas, por ejemplo, se pueden volver herramientas para el entrenamiento de cálculo. ¿Cuántos cuadros conforman el zudoku que está en el centro de la página? Hagamos que los estudiantes de grados tercero a quinto nos den respuestas y luego hablemos del procedimiento para determinar la cantidad. Es probable que algunos lo hayan hecho mediante el conteo de todas las casillas; otros, habrán contado solo una fila, horizontal o vertical, reconocido que es un cuadrado, deducido que en el otro sentido debe tener los mismos, por lo que recurrirá a la multiplicación; y habrá quienes hayan contado los recuadros de un bloque, multiplicado por el número de bloques y obtenido el total. Reflexionemos con ellos sobre la estrategia más rápida para hacer este recuento. De forma semejante se puede proceder para contar las letras que hay en el desayuno de la derecha. Con los más pequeños agudicemos su capacidad de observación con el juego de simetriks. Y con los mayores, resolver en el menor tiempo posible el juego de constructor o el mismo zudoku.
Matemáticas – Porcentajes
Publicada el lunes 2 de mayo de 2011
Implementar actividad en página 21
La lección en la cual se puede utilizar esta tabla es para enseñar el concepto básico de porcentajes, puesto que uno de los usos que esta tabla tiene es ayudar a los niños de grados cuarto y quinto –son los que sugerimos– a conceptualizar visualmente un porcentaje como parte de un cien por ciento. Los objetivos que se pueden abordar son, por lo tanto, que los educandos entiendan el porcentaje como parte de una totalidad y que sean capaces de calcular problemas simples de porcentaje. Para lograrlos, expliquemos que el lenguaje de las matemáticas está compuesto por números y símbolos y que, además de los de suma (+), resta (-), multiplicación (x) y el de división (÷), está el de porcentaje (%). Luego explicamos que porcentaje significa la parte de un cien y que lo podemos expresar de diversas maneras como 45% o podemos usar un decimal como 0,45. Luego, valiéndonos de la tabla de la página 31, hagamos los correspondientes ejercicios. Empecemos por buscar cuál es el equipo de preferencia de cada estudiante y que hagan los cálculos; luego, que calculen cuánto le haría falta a su equipo para igualar al mejor o a otro equipo de referencia. Los ejercicios serían como: Si el Envigado ha jugado 14 partidos y tiene el 50% de ellos ganados, el 35,7% los ha empatado y el 14,3 los ha perdido, ¿a cuántos partidos equivale cada porcentaje? Desde otro ángulo los cálculos los haríamos así: Si el Caldas tiene 14 partidos jugados, 8 de ellos ganados, 2 empatados y 4 perdidos, a qu porcentaje equivale cada cifra.
Matemáticas con las letras de una página
Publicada el lunes 2 de mayo de 2011
Primero seleccionemos con los estudiantes artículos que tengan una extensión similar. Luego, hagamos cuentas y organicemos en una tabla las vocales y la frecuencia con que se repiten en cada texto. Luego hacemos cálculos sobre qué porcentaje de la totalidad de las vocales corresponde a cada una. De forma semejante se puede proceder con las consonantes.
Cálculos y predicciones, a partir de datos
Publicada el lunes 25 de abril de 2011
Implementar actividad en página 20 y 21
Una habilidad relacionada con el pensamiento aleatorio y sistemas de datos de los grados medios de la educación básica tiene que ver con “identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos”, para lo cual es propicio utilizar la página de deportes que trae resultados del fútbol. Ya estamos ad portas de consolidar el grupo que entrará a jugar el octogonal, por cuanto, siguiendo las tendencias de comportamiento de los equipos en cuanto a pérdidas, empates y partidos ganados, podemos hacer cálculos y predicciones sobre cómo continuará el torneo.
Un carrerón de matemáticas
Publicada el viernes 8 de abril de 2011
Busquemos dos dígitos en la paginación del periódico. El requisito para seleccionarlos es: que sean consecutivos en la paginación y que su producto sea 552, (Ecuación de segundo grado x * (x+1) = 552) Hagamos las siguientes operaciones y comprobemos el resultado final: Hagamos la suma de los dos números. La diferencia entre ellos. Ahora encontremos la suma de todos los números anteriores, incluyendo los dos de los que partimos. ¡El resultado es 95!
Rango de números
Publicada el martes 5 de abril de 2011
Entreguemos un periódico completo a cada estudiante y establecemos las normas antes de comenzar la actividad, por ejemplo, considerando su edad y destreza damos un tiempo prudencial. Se trata de hacer un recorrido rápido por el periódico completo o por un número determinado de páginas y encontrar tantos números como sea posible que estén en el rango entre uno y veinticinco. Encerrarlos en un círculo a medida que los van encontrando para hacer luego una actividad de verificación. Que se vea la recompensa a los ganadores en las notas, para así motivar en otras actividades; no se debe hacer siempre, pero si en algunas ocasiones no se hace, se corre el riesgo de que no estén lo suficientemente motivados a participar de nuevo en las actividades.
Matemáticas básicas
Publicada el lunes 4 de abril de 2011
Implementar actividad en página 24 y 25
La pista en la que quedaron campeones los colombianos a que se refiere la noticia de las páginas 24 y 25 mide 4,3 km y el recorrido de esta prueba fueron 6 vueltas. Totalizar el espacio recorrido mediante la multiplicación; con la división, sacar cuál fue el promedio de espacio recorrido en la totalidad del tiempo, tanto para los campeones como por los demás resultados que se explicitan en la noticia. ¿Cuánto tiempo por vuelta tendrían que haber acelerado los segundos y terceros para sacar un resultado igual al campeón? y luego sumas totales en los tres primeros ¿cuánto es la suma total de tiempo gastado por los tres primeros puestos para hacer el recorrido? Muchas otras cifras hay en la página y que sirven para entrenar la aritmética: en la columna lateral izquierda, por ejemplo, 90 km de recorrido en dos horas, 4 minutos, 46 segundos. Proceder igual que se sugiere con la noticia central.
Operaciones matemáticas
Publicada el martes 22 de marzo de 2011
Implementar actividad en página 28
En la sección de clasificados de propiedad raíz, encuentra las que son ventas. Ubica las zonas o barrios en un mapa de la ciudad. Divide el costo total por el área que se especifica para obtener el costo por metro cuadrado. Haz lo mismo con diez propiedades en dos o tres sesiones de tal manera que los estudiantes entrenen cómo ubicar la información. Para los próximos encuentros, divide el curso en grupos de 5 estudiantes. Y ahora mediante preguntas pide cuánto cuesta una cantidad determinada de metros cuadrados (no uno esta vez para motivar no solo a la división sino a la multiplicación) en un determinado barrio. Que cada grupo ubique el costo promedio y a manera de concurso y los ganadores obtienen puntaje.
Unidades de medidas
Publicada el lunes 21 de marzo de 2011
Tomemos regla y lápiz y vamos a medir. A expresar cantidades utilizadas en situaciones reales. Miremos los avisos publicitarios de EL MUNDO de esta semana y cada día, con los grados primero a tercero vamos a “usar representaciones –principalmente pictóricas y concretas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal”. Para ello midamos los centímetros por columna que hay dedicados a la publicidad y luego expresémoslos en metros, es decir, 1, 25 m, por ejemplo. Luego, las cantidades diarias serán variables. Con grupos avanzados este ejercicio se puede hacer para determinar el área del periódico que se dedica a tal fin y, con los grados superiores, para determinar por reglas de tres simple para determinar un tercer valor que tenemos desconocido: conocemos el área total del periódico (basta con calcular la de una página doble: base x altura) y multiplicar por dos –caras– por el número de hojas. Conocemos cuánta de esa área está dedicada a la publicidad y necesitamos saber cuánta es el área restante. Una cosa por día y así involucramos de la aritmética al cálculo.
Reconocer fracciones
Publicada el Jueves 17 de marzo de 2011
Dividir el tablero o pizarra en dos y en cada lado hacer un recuadro correspondiente a la medida del periódico (página doble). Dividir en dos equipos al grupo. Darle a cada grupo una página doble y que hagan tres dobleces (siempre a lo largo) y cortar por los bordes, de tal manera que resulten ocho partes de 20 x 14,5 cm. aproximadamente. Fijar una cinta doblefaz o de enmascarar detrás de cada parte. Cada equipo designa un jugador a la vez para que salga y pegue, siguiendo la silueta del recuadro, un determinado número de rectángulos. Pasado un minuto, otro jugador debe ir a la parte contraria de donde el su equipo pegó las figuras y anotar la fracción exacta correspondiente al número de trozos de periódico fijado. Los que acierten acumulan puntos. Se gratifican la agilidad y precisión, por supuesto. Este juego ayuda a que los estudiantes asocien las partes de un todo cotidiano, no fingido, con el número fraccionario.
Trabajo con los números
Publicada el Jueves 17 de marzo de 2011
los números de las páginas y peguémoslos en la parte superior izquierda o derecha de las páginas de los cuadernos, esto ayuda a reconocer los dígitos y a discriminar el significado de los números en diferentes contextos (conteo, localización, medición…), un estándar básico de matemáticas.
Restar usando figuras
Publicada el miércoles 16 de marzo de 2011
Recortar un número determinado de figuras correspondientes a una misma imagen. Fijarlas con un trocillo de cinta sobre el piso o en la pared. Digamos que sean cinco, como muestra la ilustración, siluetearlas para que se note la ausencia al hacer el ejercicio. Contarlas con los niños, una, dos, tres veces. Sustraer un número determinado (cambiarlas de ubicación, por ejemplo). Recontar el grupo restante.
¿Aritmética o estadística?
Publicada el martes 15 de marzo de 2011
Pidamos a los estudiantes que formen grupos pequeños para el desarrollo de esta actividad. A cada grupo le entregamos una página de EL MUNDO y que cada miembro del grupo especule sobre cuál vocal aparecerá con mayor frecuencia en el artículo (los artículos de cada grupo deben tener la misma extensión aproximada). Que escriban sus ideas; luego que cuenten las vocales en el artículo y que organicen la información en una tabla. Que comparen sus hallazgos y planteen formas para hacer sus cálculos.
De áreas y perímetros
Publicada el lunes 14 de marzo de 2011
Buscando que los estudiantes alcancen un nivel de competencia interpretativa alto en relación con datos que pueden ser abstractos, exploremos los cálculos de perímetro y área para una superficie, en este caso, una página del periódico (los datos tomados como referencia son: b=28.8 y h=39.7). Luego expliquemos por qué debo expresar un dato en centímetros y el otra en centímetros cuadrados. Para lo primero, el perímetro, utilicemos la fórmula P = 2 . (b+h). Siguiendo esta fórmula, tendríamos que el perímetro de la página de EL MUNDO es 137 centímetros. Eso lo podemos contrastar con el cálculo del área de la página (A = b.h), y el resultado obtenido es 1143.36 cm2. Así podemos proceder a hacer figuras planas y a agruparlas una carpeta para cada estudiante, en la que tengan la fórmula lógica para determinar áreas y perímetros, hacer el ejercicio con cierta frecuencia y con figuras diferentes. Esto ayuda a la comprensión lógica de operaciones matemáticas.
Cálculo de área
Publicada el viernes 11 de marzo de 2011
Hoy tomemos una hoja, doblémosla por la mitad a lo largo, doblemos de nuevo por la mitad a lo ancho, ahora ponemos una regla siguiendo una diagonal pero no desde los extremos que quedan sueltos (cuatro puntas), cortamos de punta a punta y desdoblamos. Los cortes sueltos (cuatro) deben ser triángulos; la otra figura resultante, un rombo. Pida a los estudiantes que calculen el área de la superficie de esta figura. ¿Da 558, 25 cm2? Ahora el mismo ejercicio con una página doble, ¿da 1160 cm2? El lunes la de los triángulos. Por ahora asignemos la tarea de cortar triángulos de diversas formas: equiláteros y rectángulos.
Juego con números
Publicada el miércoles 9 de marzo de 2011
¡Increible! El solo cabezote de las páginas de EL MUNDO tiene tres elementos para jugar con los niños de primero a tercer grado. Hoy, el primero de ellos: Entregándoles un periódico completo, se les pide que abran de manera espontánea en una página cualquiera. Luego preguntarles qué número tiene. Preguntarles si el número de su página es mayor que o menor que el de otro de sus compañeritos. Con los de tercero ya se puede preguntar por números múltiplo o por números divisibles. Este es el campo del pensamiento y sistemas numéricos.
Operaciones aritméticas
Publicada el martes 8 de marzo de 2011
Implementar actividad en páginas de Deportes y económicas
Cada día nuestras páginas deportivas ofrecen más y mejores posibilidades para “interpretar y comparar resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación”, (correspondiente al pensamiento aleatorio y sistemas de datos de los estándares básicos de competencias matemáticas). Los datos que se ofrecen en éstas, por requerir más que nada de operaciones aritméticas, son la puerta de entrada para cálculos más complejos, que se pueden hacer tomando como fuente las páginas de economía. Grados décimo y undécimo.
Uso de las preguntas
Publicada el lunes 7 de marzo de 2011
Implementar actividad en página 5
La capacidad de hacerse preguntas es una estrategia eficaz y útil en el aprendizaje, toda vez que logra que los estudiantes reflexionen y piensen activamente en lo que está siendo expuesto. La manera como están formuladas las preguntas generadoras en cada página de EL MUNDO busca acercar a los estudiantes y a los lectores en general a cuestionamientos relacionados con alguno de los aspectos de la noticia. La que aparece en esta página en particular despierta el interés por una operación matemática sencilla. Compartámosla; así transferimos el compromiso del aprendizaje del maestro al estudiante.
Números decimales y enteros
Publicada el lunes 7 de marzo de 2011
Implementar actividad en página 18
Números y más números. El ejercicio que explicamos a continuación es para hacer ver una aplicación real de la matemática en el mundo cotidiano. Esta página está “que ni mandada a hacer” para convertir decimales a enteros mediante la suma. Hagamos cálculos y ayudemos a comprender de qué se trata en índice de precios al consumidor y su incremento. Que los estudiantes verifiquen este comportamiento con cosas que sus padres fácilmente les referirán. Aun en la misma clase, con objetos fingidos y simulando también un mercado, se puede enseñar este cálculo así: Se divide el valor de la canasta familiar del año en estudio, entre el valor de la canasta familiar del año base. este resultado lo multiplicamos por 100 y a la resultante le restamos 100. La respuesta obtenida indicará la variación en el índice de precios.
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